logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2565

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2014-08-10 21:07:06

8a Dla jakich wartości parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian q?
w(x)= (a+1)$x^{3}$-x+$a^{3}$, q(x) = x-1

Wiadomość była modyfikowana 2014-08-10 21:07:36 przez marta1771

tumor
postów: 8070
2014-08-10 21:16:16

Żeby wielomian był podzielny przez dwumian x-b, liczba b musi być pierwiastkiem wielomianu. Mamy zatem
$W(1)=0$
$(a+1)*1-1+a^3=0$
$a+a^3=0$
$a(1+a^2)=0$

Stąd $a=0$
(bo podejrzewam, że chodzi o rozwiązania rzeczywiste, jeśli o zespolone, to jasno to zaznaczaj)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj