Inne, zadanie nr 2584

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
milla postów: 10	2014-08-20 00:12:51 Rozwiąż równania metodą eliminacji Gaussa w przypadku układu nieoznaczonego podaj rozwiązanie bazowe. 1. 2x+3y+z-1=0 x+y-2=0 y+z=-2 2.2x+3y+z-1=0 x+y-2=0 x+4y+z=-1 Mam problem z 2 przykładami otóż o obydwu wychodzą mi w jednej kolumnie same jedynki. Nie wiem gdzie popełniam błąd, że za każdym razem tak wychodzi. Czy są to w takim razie oba te układy nieoznaczone ?

milla postów: 10	2014-08-20 00:16:51 A jeśli wychodzą mi same jedynki to rozwiązuje dalej ? W swoich notatkach znalazłam przykład w którym w jednej z kolumn były jedynki i jest sprzeczność bez dalszych rachunków.

tumor postów: 8070	2014-08-20 06:39:58 1. $\left\{\begin{matrix} 2x+3y+z-1=0 \\ x+y-2=0 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} 2x+3y+z=1 \\ x+y=2 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right. $ od pierwszego równania odejmujemy drugie i trzecie. $\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ x+y=2 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right. $ Zauważamy, że dwa pierwsze równania są sprzeczne, układ nie ma rozwiązań. Ewentualnie robimy krok więcej i odejmujemy od drugiego równania pierwsze $\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ 0=1 \\ y+z=-2 \end{matrix}\right.$ oczywiście $0=1$ daje sprzeczność. ---- Metoda eliminacji Gaussa polega na ELIMINACJI. :) chodzi o to, żeby zmniejszać skutecznie ilość niewiadomych. Pokaż tę kolumnę jedynek. Przy tym należy rozwiązywać uważnie i dostrzegać już dość oczywiste sprzeczności.

tumor postów: 8070	2014-08-20 06:47:07 2. $ \left\{\begin{matrix} 2x+3y+z-1=0 \\ x+y-2=0 \\ x+4y+z=-1 \end{matrix}\right. $ $ \left\{\begin{matrix} 2x+3y+z=1 \\ x+y=2 \\ x+4y+z=-1 \end{matrix}\right. $ I-II $ \left\{\begin{matrix} x+2y+z=-1 \\ x+y=2 \\ x+4y+z=-1 \end{matrix}\right. $ II-I III-I $ \left\{\begin{matrix} x+2y+z=-1 \\ -y-z=3 \\ 2y=0 \end{matrix}\right.$ zamieniamy miejscami II,III $\left\{\begin{matrix} x+2y+z=-1 \\ y=0 \\ -y-z=3 \end{matrix}\right. $ $\left\{\begin{matrix} x+z=-1 \\ y=0 \\ z=-3 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=0 \\ z=-3 \end{matrix}\right. $

milla postów: 10	2014-08-21 00:36:28 w tym pierwszym przykładzie mi nie wyszła sprzeczność. Otrzymałam wynik: x=5; y=-7, z=12 ? każdy przykład rozwiązywałam na podstawie macierzy

tumor postów: 8070	2014-08-21 07:46:17 To sprawdź czy masz dobry wynik. Moim zdaniem na przykład trzecie równanie $-7+12 \neq -2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj