Algebra, zadanie nr 2597

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-08-24 22:02:00 1. Macierz B=$\left[\begin{matrix} 1&-1 \\ 3&2 \end{matrix}\right]$ zapisz w bazie $\left[\begin{matrix} 1&-1 \\ 1&1 \end{matrix}\right]$, $\left[\begin{matrix} 1&-1 \\ 1&0 \end{matrix}\right]$, $\left[\begin{matrix} 1&-1 \\ 0&0 \end{matrix}\right]$, $\left[\begin{matrix} 1&0 \\ 0&0 \end{matrix}\right]$. Nastepnie w standardowej bazie M_{2x2} zapisz macierz przeksztalcenia liniowego, ktore odwraca kolejnosc elementow w bazie B. Czyli musze po prostu obliczyc wspolrzedne macierzy B w nowej bazie tak? A pozniej tamta macierz? Nie wiem jak to zapisac.

pan_ko postów:	2014-08-26 11:45:45 szukasz takich $x_1,x_2,x_3,x_4 $ $\in R$ : $ \begin{bmatrix}1& -1 \\ 3&2\end{bmatrix} =x_1\cdot \begin{bmatrix}1& -1 \\ 1&1\end{bmatrix}+ x_2\cdot \begin{bmatrix}1& -1 \\ 1&0\end{bmatrix}+x_3\cdot \begin{bmatrix}1& -1 \\ 0&0\end{bmatrix}+x_4\cdot \begin{bmatrix}1& 0 \\0&0\end{bmatrix} $ co prowadzi do układu równań : $\begin{cases}x_1+x_2+x_3+x_4=1\\ -x_1-x_2-x_3=-1\\ x_1+x_2=3\\ x_1=2\end{cases}$ czyli : $ \begin{cases}x_1=2\\ x_2=1\\ x_3=-2\\ x_4=0\end{cases} $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj