Algebra, zadanie nr 2598

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-08-24 22:30:39 Znajdz wszystkie macierze m, dla ktorych iloczyn m$\cdot$$\left[\begin{matrix} 1&2&1 \\ -3&-1&2 \end{matrix}\right] $ jest macierza symetryczna rozmiaru 3x3. Uloz i rozwiaz metoda eliminacji odpowiedni uklad rownan. Zeby iloczyn tych macierzy byl wykonalny to macierz m bedzie rozmiaru 3x2. Niech m=$\left[\begin{matrix} x&t \\ y&s \\ z&p \end{matrix}\right]$. Wowczas $\left[\begin{matrix} x&t \\ y&s \\ z&p \end{matrix}\right]$$\cdot$$\left[\begin{matrix} 1&2&1 \\ -3&-1&2 \end{matrix}\right] $=$\left[\begin{matrix} a&b&c \\ b&d&e \\ c&e&f \end{matrix}\right]$ $\left[\begin{matrix} x-3t&2x-t&2t+x \\ y-3s&2y-s&2s+y \\ z-3p&2z-p&2p+z \end{matrix}\right]$=$\left[\begin{matrix} a&b&c \\ b&d&e \\ c&e&f \end{matrix}\right]$ i teraz przyrownalbym odpowiednie wyrazy macierzy czyli x-3t=a, 2x-t=b itd. Potem probowalbym wyliczyc niewiadome wyrazy macierzy m traktujac wyrazy tej macierzy po prawej stronie rownosci jako dane. Czy to jest dobry pomysl na rozwiazanie tego zadania? Czy jest inny, latwiejszy?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj