Analiza matematyczna, zadanie nr 2602

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2014-08-27 17:02:53 Niech $ a_{n}=\frac{5^{n}-1}{7+3^{n+2}}$dla $n\in N$. Wówczas ciąg $a_{n}$: jest/nie jest zbieżny,bo... Posiada/nie posiada podciągu zbieżnego do -$\infty$,bo...

tumor postów: 8070	2014-08-27 20:06:36 Ciąg jest rozbieżny do nieskończoności, bo spełnia definicję rozbieżności do nieskończoności. :) Przy tym najwyraźniej jesteś uczony nazywać to "zbieżny do nieskończoności", to tylko różnica w nazwie. To znaczy, dla dowolnej stałej M prawie wszystkie (czyli wszystkie poza być może skończoną ilością) wyrazy ciągu są większe od M. Co wypada ściśle pokazać, ale się da. Jeśli ciąg jest zbieżny do liczby rzeczywistej albo rozbieżny do nieskończoności (nazywacie to "zbieżny do nieskończoności") albo rozbieżny do minus nieskończoności (analogicznie), to każdy jego podciąg też jest - odpowiednio - zbieżny do l. rzeczywistej, rozbieżny do nieskończoności, rozbieżny do -nieskończoności.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj