logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2611

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2014-08-31 15:53:40

12. Rozwiąż nierówność
b) $x^{3}$-2$x^{2}$+2x-1>0


tumor
postów: 8070
2014-08-31 16:00:21

Znowu seria zadań, a mogłabyś z odpowiedziami.

Szukamy rozwiązań równania
$x^3-2x^2+2x-1=0$
jednym z nich jest $x_1=1$, wobec czego grupujemy
$x^2(x-1)-x(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^2-x+1)$ i widzimy, że więcej pierwiastków nie ma.

Rysujemy wykres (od prawej od góry), 1 jest pierwiastkiem jednokrotnym (czyli wykres przechodzi w 1 na drugą stronę osi).

$x\in (1,\infty)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj