Algebra, zadanie nr 2621
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
nika_nika postów: 9 | 2014-09-04 22:21:27 Sprowadź następujące wyrażenie do prostszej postaci, zakładając, że x przyjmuje wartość , dla której dane wyrażenie jest określone $\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$(x$\sqrt{x}$-1) Bardzo proszę o pomoc |
tumor postów: 8070 | 2014-09-05 18:47:49 Założenie $x\ge 0$ Chwilowo sobie podstawmy $\sqrt{x}=t$, bo mi się nie chce tych pierońskich pierwiastków tyle pisać. $\frac{t+1}{t^2+t+1}(t^3-1)= \frac{t+1}{t^2+t+1}(t-1)(t^2+t+1)=t^2-1$ Co po powrocie na zmienną $x$ wynosi $x-1$. W celu wyliczenia nie trzeba nic podstawiać. Wszędzie, gdzie masz $t$, możesz pisać po prostu $\sqrt{x}$ i ostatecznie wyjdzie $x-1$. Podstawienie czasem sprawia, że przykład wygląda czytelniej, moim zdaniem przy zmiennej $t$ łatwiej zauważyć, że chodzi o korzystanie z wzorów skróconego mnożenia. |
nika_nika postów: 9 | 2014-09-08 22:28:13 Dziękuję |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj