Algebra, zadanie nr 2656
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
tomix1992 postów: 18 | 2014-09-16 11:08:36 Udowodnić, że jeśli $z \in 952Z + 731Z$ to $z \in 17Z$ |
tumor postów: 8070 | 2014-09-16 19:37:40 $ NWD(952,731)=NWD(731,221)=NWD(221,68)=NWD(68,17)=17$ Z rozszerzonego alg. Euklidesa wynika istnienie liczb całkowitych $x,y$ takich, że $x952+y731=NWD(952,731)$, przy tym równanie $x952+y731=c$ ma rozwiązanie tylko, gdy $NWD(952,731)$ jest dzielnikiem $c$. Wobec powyższego każda kombinacja $x952+y731$ jest wielokrotnością liczby $17$. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj