Probabilistyka, zadanie nr 2657
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
geometria postów: 865 | 2014-09-16 11:52:40 Z odcinka $[0, 1]$ wybieramy losowo i niezaleznie dwie liczby p i q. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze rownanie $x^{2}$+px+q=0 bedzie mialo dwa rozne pierwiastki rzeczywiste? Pole kwadratu $[0, 1]$ to 1. Czyli P($\Omega$)=1. Rownanie ma dwa rozne pierwiastki rzeczywiste jesli $ \Delta$>0. $\Delta$=$p^{2}$-4q $p^{2}$-4q>0 Moglbym dalej poprosic o pomoc? |
ttomiczek postów: 208 | 2014-09-16 12:18:19 po przekształceniach $q<\frac{p^2}{4}$ Naszym prawdopodobieństwem jest pole obszaru: P(A)=$\int_{0}^{1}\frac{p^2}{4}dp$ Po policzeniu otzrymamy $\frac{1}{12}$ |
geometria postów: 865 | 2014-09-16 14:24:00 A to pole kwadratu w ogole bylo potrzebne? W calce jest tylko prawa strona tej nierownosci. A co z tym q? |
ttomiczek postów: 208 | 2014-09-16 14:35:43 było potrzebne; zgodnie ze wzorem 1/12 dzielisz przez 1 co daje 1/12. |
ttomiczek postów: 208 | 2014-09-16 14:47:57 q się zmienia od 0 do 1 bo liczysz ten obszar, kiedy to q będzie mniejsze od $\frac{p^2}{4}$ Standardowe obliczanie pola obszaru, równie dobrze możesz ograniczyć p w zależności od q i to policzyć. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj