Teoria mnogości, zadanie nr 2662
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
geometria postów: 865 | 2014-09-20 01:24:42 Sprawdz (formalnie) czy dana relacja jest prawdziwa: (A$\cap$B$\cap$C)$\subset$(A$\cap$B)$\cup$(C$\cap$B)$\cup$(A$\cap$C). D$\subset$E$\iff$(x$\in$D$\Rightarrow$x$\in$E) czyli z definicji: x$\in$(A$\cap$B$\cap$C)$\iff$x$\in$A$\wedge$x$\in$B$\wedge$x$\in$C Moglbym dalej poprosic o pomoc? |
tumor postów: 8070 | 2014-09-20 07:25:40 wystarczy zauważyć, że $A\cap B \subset A$ oraz $C\subset D \Rightarrow C\subset D\cup E$ dla dowolnych zbiorów $A,B,C,D,E.$ Wówczas mamy pewność, że $(A\cap B \cap C)\subset (A\cap B)$ i stąd $(A\cap B \cap C)\subset (A\cap B)\cup (C\cap B)\cup (A\cap C)$ Można oczywiście męczyć się na siłę pisząc $x\in (A\cap B\cap C) \Rightarrow x\in A \wedge x\in B \wedge X\in C \Rightarrow x\in A \wedge x\in B \Rightarrow (x\in A \wedge x\in B) \vee (x\in C \wedge x\in B) \vee (x\in A \wedge x\in C) \Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (C\cap B)\cup (A\cap C)$ przy tym korzystamy z podobnych praw, że $p\wedge q \Rightarrow p$ $p \Rightarrow p \vee q$ |
geometria postów: 865 | 2014-09-20 14:37:53 Dziekuje za pomoc. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj