Algebra, zadanie nr 2683
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
alala postów: 2 | 2014-10-11 13:16:40 Sprawdź czy punkt (8,40,45) należy do odcinka łączącego punkty (4,10,60) i (20,50,40). |
tumor postów: 8070 | 2014-10-11 13:35:26 wektor łączący te punkty ma współrzędne $[16,40,-20]$, zatem można ten odcinek zapisać parametrycznie $(4,10,60)+t[16,40,-20]$ dla $t\in [0,1]$. Wówczas skoro $8=4+16t$, to $t=0,25$ $40=10+40t$, to $t=0,75$, co sprzeczne z wynikiem wcześniejszym, punkt nie należy do odcinka. Inaczej, choć podobnie: Odcinek $(P,Q)$ to zbiór punktów postaci $(ax_p+(1-a)x_q,ay_p+(1-a)y_q,az_p+(1-a)z_q)$ dla $a\in [0,1]$. Postępując jak wcześniej pokazujemy, że na pierwszej współrzędnej mamy $4a+(1-a)20=8$, skąd $a=0,75$, natomiast na drugiej współrzędnej $10a+(1-a)*50=40$, skąd $a=0,25$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj