Algebra, zadanie nr 2713
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
sylwusiabuzka postów: 11 |  2014-10-19 20:46:57Wykaż, że dla każdego x należacego do R zachodzi nierówność x^{4}-x+1>0 Podejrzewam że trzeba jakoś to rozpisać, rozłożyć, ale kombinuje i nie wiem jak. Pomożecie? |
tumor postów: 8070 | 2014-10-19 20:56:34 Nie trzeba tu żadnej filozofii. Dla x niedodatniego rzecz jest oczywista, bo wszystkie składniki są nieujemne, a jeden na pewno dodatni, czyli ich suma jest dodatnia. Dla $x>1$ rzecz jest podobnie oczywista, bo $x^4>x$. Dla $x=1$ rzecz jest oczywista, skoro $x^4=x$ Pozostaje nam przedział $x\in (0,1)$, ale wtedy $x^4$ jest liczbą dodatnią i $1-x$ jest liczbą dodatnią, czyli jak zwykle rzecz oczywista. Przed rozwiązaniem zadania warto je przeczytać, a czytanie to czynność umysłowa, a nie tylko kierowanie otwartych oczu na tekst. Należy przeczytać polecenie ze zrozumieniem, a nie bezrozumnie stosować jakąś \"metodę\", jak to było przez ostatnie 12 lat nauki. |
sylwusiabuzka postów: 11 | 2014-10-19 22:03:23 Dziękuję serdecznie :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj