Algebra, zadanie nr 2713

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwusiabuzka postów: 11	2014-10-19 20:46:57 Wykaż, że dla każdego x należacego do R zachodzi nierówność x^{4}-x+1>0 Podejrzewam że trzeba jakoś to rozpisać, rozłożyć, ale kombinuje i nie wiem jak. Pomożecie?

tumor postów: 8070	2014-10-19 20:56:34 Nie trzeba tu żadnej filozofii. Dla x niedodatniego rzecz jest oczywista, bo wszystkie składniki są nieujemne, a jeden na pewno dodatni, czyli ich suma jest dodatnia. Dla $x>1$ rzecz jest podobnie oczywista, bo $x^4>x$. Dla $x=1$ rzecz jest oczywista, skoro $x^4=x$ Pozostaje nam przedział $x\in (0,1)$, ale wtedy $x^4$ jest liczbą dodatnią i $1-x$ jest liczbą dodatnią, czyli jak zwykle rzecz oczywista. Przed rozwiązaniem zadania warto je przeczytać, a czytanie to czynność umysłowa, a nie tylko kierowanie otwartych oczu na tekst. Należy przeczytać polecenie ze zrozumieniem, a nie bezrozumnie stosować jakąś "metodę", jak to było przez ostatnie 12 lat nauki.

sylwusiabuzka postów: 11	2014-10-19 22:03:23 Dziękuję serdecznie :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj