Matematyka dyskretna, zadanie nr 2720
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2014-10-21 22:12:591. Ile kodow mozna ulozyc jesli na pierwszych trzech miejscach maja byc litery alfabetu greckiego (24 litery) a na pieciu pozostalych cyfry systemu dziesietnego. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze na tym kodzie wystapia dokladnie dwie $\Omega$, dwie 7 oraz jedna 5. A- zdarzenie, w ktorym wystapia dokladnie dwie $\Omega$, dwie 7 oraz jedna 5 |$\Omega$|=$24^{3}$*$10^{5}$ |A|=$\frac{3!}{2!}$*23*$\frac{5!}{2!}$*$8^{2}$ 2. Grupa dzieci, w ktorej jest 10 chlopcow i 10 dziewczynek ustawia sie w szeregu. Oblicz, w ilu przypadkach dzieci ustawia sie na przemian. A jak bedzie jesli pieciu chlopcow gdzies sie zawieruszylo? 2*10!*10! oraz ${11 \choose 5}$*5!*10! ${11 \choose 5}$-tyle jest sposobow na wybranie miejsc dla 5 chlopcow (pomiedzy dziewczynami i na zewnatrz jest 11 miejsc) Moglbym prosic o sprawdzenie? |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-22 06:12:45 miejsca, gdzie występuje 7, wybieramy na ${5 \choose 2}$ sposobów, a gdzie występuje 5 na ${3 \choose 1}$ sposobów, czyli $\frac{5!}{2!3!}*\frac{3!}{1!2!}=\frac{5!}{2!2!}$ ---- Jeśli chodzi o zadanie drugie, to nie wiem, co ma znaczyć "na przemian", jeśli chłopców jest 5, a dziewczynek 10. Jeśli chodzi o to, że dwaj chłopcy nie stoją obok siebie, to rzeczywiście druga część zadania jest zrobiona ok, ale wtedy pierwsza kuleje. Bowiem 10 chłopców da się na więcej sposobów ustawić tak, by dwóch nie było obok siebie (ale za to dwie dziewczynki koło siebie będą). Twoja odpowiedź w pierwszej części zadania mówi zatem o sytuacji "na przemian", czyli raz chłopiec raz dziewczynka, a odpowiedź w drugiej części zadania o sytuacji, gdy dwaj chłopcy przy sobie nie stoją, ale dwie dziewczynki mogą (czyli "na przemian" to nie bardzo jest). Treść zadania jest niejasna. Można było zrozumieć drugą część także w ten sposób, że tych 5 chłopców ustawia się naprzemienne z dziewczynkami, a pozostałe dziewczynki ciągiem, np. ddcdcdcdcdcdddd takich z kolei układów jest $7*5!*10!$, bowiem na 7 sposobów można wybrać miejsce, gdzie trafi ten pierwszy chłopak |
| geometria postów: 865 | 2014-10-22 08:46:19 Dziekuje. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj