logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2739

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 865
2014-10-25 23:18:34

Zbadac istnienie granicy
$\lim_{x \to 0 y\to 0}$ $\frac{1-cos(x^{2}+y^{2})}{x^{2}(x^{2}+y^{2})}$


tumor
postów: 8070
2014-10-26 00:16:56

a możemy domnożyć licznik i mianownik przez $1+cos(x^2+y^2)$

$\frac{sin^2(x^2+y^2)}{x^2(x^2+y^2)(1+cos(x^2+y^2))}$

jeśli przyjmiemy $x_n=\frac{1}{n}, y_n=0$, to się rzecz ładnie poskraca i wyjdzie $\frac{1}{2}$,
a jeśli przyjmiemy $x_n=y_n=\frac{1}{n}$ to też się ładnie poskraca i wyjdzie 1
czyli nie ma granicy.

Chyba. Przysypiam i może robię błędy. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj