Algebra, zadanie nr 2797
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
stanislaw85 post贸w: 3 |  2014-11-11 22:12:58Dzie艅 dobry. Mam problem z ko艅c贸wk膮 zadania. Z wierzcho艂ka O paraboli $y ^{2} =2x$ poprowadzono dwie proste wzajemnie prostopad艂e i przecinaj膮ce parabol臋 w punktach P i Q. Wyznacz zbi贸r punkt贸w p艂aszczyzny utworzony przez 艣rodki ci臋偶ko艣ci tr贸jk膮t贸w OPQ. Sporz膮d藕 rysunek. Wybra艂em sobie dowolny punkt P($p,\sqrt{2p}$) i w zale偶no艣ci od P obliczy艂em po kolei: -prost膮 OP -punkt Q jako przeci臋cie paraboli i prostej prostopad艂ej do OP przechodz膮cej przez (0,0) -艣rodek S$_{1}$ odcinka PQ -prost膮 S$_{1}$O -艣rodek odcinka OP -prost膮 QS$_{2}$ -punkt przeci臋cia 艣rodkowych QS$_{2}$ i S$_{1}$O wychodzi mi $\begin{cases} x= \frac{p ^{2}+4 }{3p} \\ y= \frac{ \sqrt{2p}(p-2)}{3p} \end{cases}$ To chyba dobre odpowiedzi, bo sprawdzi艂em na kilku przyk艂adowych p. Ale chyba nie mo偶e w odpowiedzi by膰 tego p, skoro nie by艂o o nim mowy w tre艣ci zadania. Czy musz臋 wyznacza膰 p w obu r贸wna膰 (za pomoc膮 delty), przyr贸wna膰 i okre艣li膰 y w zale偶no艣ci do x? |
irena post贸w: 2636 | 2014-11-12 13:29:11 http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,2799,0 Sprawd藕 tu |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj