Analiza matematyczna, zadanie nr 2804
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| frozen postów: 8 |  2014-11-15 11:44:46Załóżmy, że $\omega^{*}$ jest miarą zewnętrzną na X. oraz $(A_{n})_{n\in\mathbb{N}}$ jest wstępującym ciągiem podzbiorów X. Czy $\omega^{*}(\cup_{n\in\mathbb{N}} A_{n})=\lim_{n \to \infty}\omega^{*}(A_{n})$? |
| tumor postów: 8070 | 2016-08-31 21:42:22 Rozważmy funkcję f na P(R) taką, że f(A)=1 dla A różnego od R i zbioru pustego, $f(\emptyset)=0$, f(R)=2 Tak zdefiniowana funkcja spełnia warunki miary zewnętrznej (miara zbioru pustego, monotoniczność oraz miara sumy jest nie większa niż suma miar). Oczywiście dla ciągu zbiorów wstępujących postaci (-n,n) granicą jest R, jednakże granicą miar tych zbiorów jest 1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj