Algebra, zadanie nr 2810

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marmal postów: 1	2014-11-16 11:04:42 Sprawdzić, które z poniższych zbiorów(z naturalnymi działaniami) są przestrzeniami wektorowymi nad F. $ a) X = {(x,y) \in C^2 \| \|x\| = \|y\|}, F = C, $ $ b) X = {(x,y,z) \in R_3 \| x = z}, F = R, $ $ c) X = {(x,y) \in R^2 \| \exists_ t \in R: x = 2t, y = -3t}, F = R $ Proszę o pomoc, o wytłumaczenie jak zrobić takie zadanie. Domyślam się, że trzeba sprawdzić te kilka warunków z definicji przestrzeni wektorowej, ale nie wiem jak się za to zabrać.

tumor postów: 8070	2016-08-31 22:01:42 Sprawdzać po kolei warunki przestrzeni wektorowej? a) nie suma dwóch wektorów ma dać wektor (z tej przestrzeni) suma (1,1) i (1,-1) z naturalnymi działaniami nie należy do zbioru X b) tak Nie będę tu sprawdzał wszystkich warunków. Oczywiście naturalne działania mają już potrzebne łączności, rozdzielności i takie tam. Wypada przede wszystkim sprawdzić zamkniętość na dodawanie wektorów i mnożenie przez skalar. Dodając dwa punkty spełniające warunek (że pierwsza i trzecia współrzędna są równe) otrzymamy punkt spełniający ten warunek. Podobnie mnożąc współrzędne przez skalar z R. c) równoważnie $\frac{x}{2}=-\frac{y}{3}$ jak b)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj