Analiza matematyczna, zadanie nr 2825
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
procy postów: 3 | 2014-11-18 14:13:05 Proszę o pomoc, bo nie mam już pomysłów :( Korzystając z reguły De'Hospitala wyznacz granice: $\lim_{x \to -\infty}=\frac{x+cos3x}{x+cos2x}$ Wiadomość była modyfikowana 2014-11-18 14:16:44 przez procy |
procy postów: 3 | 2014-11-18 14:16:15 Wiadomość była modyfikowana 2014-11-18 14:16:59 przez procy |
tumor postów: 8070 | 2014-11-18 17:10:53 A mogę się dowiedzieć, jaki chcesz mieć pomysł, skoro polecenie dokładnie mówi, jak zadanie rozwiązać? Wpadnij na pomysł, żeby zastosować regułę de l'Hospitala. Najlepiej zauważ, że dla x<-666 prawdziwa jest nierówność $\frac{x+1}{x-1}\le \frac{x+cos3x}{x+cos2x}\le \frac{x-1}{x+1}$, a ciągi skrajne mają dość oczywiste granice, które można, choć nie trzeba, liczyć z de l'Hospitala. Bo tak bezpośrednio to kłopot. |
procy postów: 3 | 2014-11-18 18:17:25 Dziękuje za naprowadzenia na właściwą drogę :) Mój pomysł polegał na tym, że bezpośrednio od razu stosowałem regułę de l'Hospitala kilkakrotnie, a i tak nic nie wychodziło tylko kręciłem się w kółko. Rozumiem, że tej granicy tą regułą nie da się rozwiązać, bez stosowania ciągów skrajnych. Chyba, że jest jakiś sposób( zamieniałem też te cosinusy ze wzorów trygonometrycznych, ale też to nic nie dało)? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj