Matematyka dyskretna, zadanie nr 2884

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2014-12-10 16:31:05 Oblicz na ile sposobow mozna rozmiescic M kul w M ponumerowanych komorkach tak, aby w dokladnie dwoch nie znalazla sie zadna kula, jesli a) kule sa jednakowe b) kule sa rozroznialne a) Z M komorek wybieram 2 puste na ${M \choose 2}$ sposobow. w pozostalych M-2 komorkach ma byc co najmniej jedna kula, czyli wrzucam po jedenj kuli do kazdej z M$-$2 komorek i zostaja mi 2 kule, ktore rozmieszczam na ${M-2+2-1 \choose 2}={M-1 \choose 2}$ sposobow. Ostatecznie: ${M \choose 2}$${M-1 \choose 2}$ b) Z M komorek wybieram 2 puste na ${M \choose 2}$ sposobow. w pozostalych M$-$2 komorkach ma byc co najmniej jedna kula, czyli wrzucam po jedenj kuli do kazdej z M$-$2 komorek ale kule sa rozroznialne, wiec moge je przemieszczac na $(M-2)!$ sposobow. Zostaja mi 2 kule, ktore rozmieszczam na $(M-2)^{2}$ sposobow. Ostatecznie: ${M \choose 2}$$(M-2)!$$(M-2)^{2}$. Moglbym poprosic o sprawdzenie?

tumor postów: 8070	2015-07-05 10:10:55

geometria postów: 865	2015-07-06 10:02:35 Dziekuje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj