Analiza matematyczna, zadanie nr 2947
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zuczeek0 post贸w: 1 |  2014-12-30 17:14:56Dana jest droga opisana r贸wnaniem xy=4 i dom, po艂o偶ony w punkcie o wsp贸艂rz臋dnych (5,5). Prosz臋 znale藕膰 najmniejsz膮 odleg艂o艣膰 domu od punktu na drodze. A=(5,5) xy=4 B=(x,4/x) y=4/x d(x)=√(〖(x-5)〗^2+(〖4/x-5)〗^2 )=√(x^2-10x+25+16/x^2 -40/x+25)=√(x^2-10+16/x^2 -40/x+50) d^\' (x)=(2x-10-32/x^3 +40/x^2 )/(2(x^2-10x+16/x^2 -40/x+50)) d^\' (x)=0 2x-10-32/x^3 +40/x^2 =0 |∙ x^3 2x^4-10x^3-32+40x=0 |∙ 1/2 x^4-5x^3+20x-16=0 d^\' (1)=1-5+20-16=16-16=0 d^\' (x)=0 □(⇔聮 ) x=1 Zatem funkcji d(x) osi膮ga minimum w punkcie B=(1,4). |AB|=√(〖(1-5)〗^2+〖(4-5)〗^2 )=√17 Tam gdzie jest d\'(x) to w u艂amku ale nie chce mi tego zrobi膰 w 偶aden spos贸b. Czy mo偶ecie mi powiedzie膰 czy to jest dobrze? Z g贸ry dzi臋kuj臋. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj