Analiza matematyczna, zadanie nr 2953
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
michal6488 post贸w: 16 |  2014-12-31 08:09:32Prosz臋 o pomoc w wyznaczeniu przedzia艂贸w monotoniczno艣ci funkcji. Dzi臋ki. $a) f(x)= xe^{-2x} b) f(x)= ln\frac{x}{x-1} c) f(x)= lnx - \frac{1}{2}ln^{2}x$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-12-31 08:10:16 przez michal6488 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-31 14:20:21 a) ci膮g艂a i r贸偶niczkowalna w R $f`(x)=e^{-2x}-2xe^{-2x}=(1-2x)e^{-2x}$ pochodna zeruje si臋 dla $x=\frac{1}{2}$, dla wi臋szych jest ujemna (f malej膮ca), dla mniejszych dodatnia (f rosn膮ca) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-31 14:29:44 b) $x>1$ lub $x<0$ $f`(x)=\frac{x-1}{x}*\frac{x-1-x}{(x-1)^2}=\frac{1}{x(1-x)}<0$ Malej膮ca w ka偶dym z przedzia艂贸w dziedziny. c)$ x>0$ $f`(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x}*lnx=\frac{1}{x}(1-lnx)$ zeruje si臋 dla x=e, dla mniejszych dodatnia (f rosn膮ca), dla wi臋kszych ujemna (f malej膮ca) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-12-31 14:53:15 przez tumor |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-12-31 14:33:21 a) $f\'(x)=e^{-2x}+xe^{-2x} \cdot (-2)=e^{-2x}(1-2x)$ $x_{0}=\frac{1}{2}$ f(x) dla $x \in (-\infty,\frac{1}{2} )$ jest rosn膮ca f(x) dla $x \in (\frac{1}{2} , +\infty)$ jest malej膮ca. b) $f\'(x)=\frac{1}{x(1-x)}=$ $D=\mathbb{R} \backslash \{0 \}$ f(x) dla $x \in \mathbb{R} \backslash [0,1 ]$ jest malej膮ca f(x) dla $x \in (0,1)$ jest rosn膮ca. c) $f\'(x)=\frac{1-lnx}{x}$ $x \in (0,e)$ rosn膮ca $x \in (e,+\infty) $ malej膮ca Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-12-31 15:01:41 przez abcdefgh |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-31 14:49:44 abcdefgh a) dodatnia pochodna to rosn膮ca funkcja. b) dziedzin膮 logarytmu rzeczywistego s膮 liczby dodatnie. c) dziedzin膮 logarytmu rzeczywistego s膮 liczby dodatnie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj