Analiza funkcjonalna, zadanie nr 2958
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
justyna_b123 post贸w: 9 |  2015-01-03 16:19:48Wyka偶, 偶e funkcjona艂 $T: C([-1,1])\rightarrow R$ dany wzorem $T(f)=f\'(0)$ nie jest ci膮g艂y. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-01-05 11:15:17 Wypada艂oby poda膰 topologie. Funkcja jest ci膮g艂a wtw przeciwobrazy zbior贸w otwartych s膮 otwarte (alternatywnie, gdy przeciwobrazy zbior贸w domkni臋tych s膮 domkni臋te). We藕my zatem $U$ niepusty, otwarty w $R$. Niech $V=T^{-1}[U]$ Nale偶y pokaza膰, 偶e $V$ nie jest otwarty. We藕my $f\in V$. Nie istnieje otoczenie elementu $f$ zawieraj膮ce si臋 w $V$. Oczywi艣cie, zale偶y od topologii. Dla przyk艂adu ka偶da funkcja okre艣lona na topologii dyskretnej jest ci膮g艂a. Dla konkretnej topologii zastosuj opisane kroki. |
justyna_b123 post贸w: 9 | 2015-01-05 12:14:53 Dzi臋kuj臋 za odpowied藕 :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj