Analiza matematyczna, zadanie nr 301

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dorotaa postów: 2	2012-01-02 13:12:07 Mam takie zadanie: Wyznaczyć zbiór wszystkich liczb x, dla których istnieje skończona suma $x+\frac{2}{3}x^{2}+\frac{4}{9}x^{3}+...$. W odpowiedziach jest napisane, że wychodzi -1,5<x<1,5, ale dlaczego?

irena postów: 2636	2012-01-02 14:33:01 $x+\frac{2}{3}x^2+\frac{4}{9}x^3+...$ to suma nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym $a_1=x$, $q=\frac{2}{3}x$. Taka suma istnieje, jeśli $\|q\|<1$, czyli w tym wypadku: $\|\frac{2}{3}x\|<1$ $-1<\frac{2}{3}x<1$ $-1,5<x<1,5$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj