Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3022

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marlena1111 postów: 15	2015-01-08 15:55:17 Obliczyć pole ograniczone osią OX , wykresem funkcji f(x) =x sin3x i prostymi x=0 i x=pi dzielone na 3

tumor postów: 8070	2015-01-08 16:55:10 Funkcja w zadanym przedziale ma wartości nieujemne. Pole wyraża się całką $\int_0^\frac{\pi}{3}xsin3x dx$ $\int xsin3x dx$ całkujemy przez części, biorąc $g(x)=x$ $g`(x)=1$ $h`(x)=sin3x$ $h(x)=-\frac{1}{3}cos3x$

marlena1111 postów: 15	2015-01-08 19:22:46 a jak podstawie x razy sin 3x = x razy (-1/2 cos3x)-1razy (-1/3cos3x) to jak to obliczyc

tumor postów: 8070	2015-01-08 19:44:36 Przykro mi, ale musisz swoje pytania zapisywać czytelniej, bo teraz nie wiem, o co chodzi. ;) $\int xsin3xdx=-\frac{1}{3}xcos3x+\frac{1}{3}\int cos3xdx= -\frac{1}{3}xcos3x+\frac{1}{3}\frac{1}{3}sin3x+c$ No i jeśli $F(x)=-\frac{1}{3}xcos3x+\frac{1}{3}\frac{1}{3}sin3x+c$, to pole jest równe $F(\frac{\pi}{3})-F(0)$. W przyszłości popróbuj pisać przykłady czytelnie, bo nie jesteśmy harcerzami, żeby improwizować z zapisem "pierwiastek 3 st. z yx kwadrat", gdy się da zapisać symbole. ;)

marlena1111 postów: 15	2015-01-08 22:57:23 chodzi mi o to , ze jak juz podstawie do tego F(x) ten pi/3 to skad mam wiedziec ile wynosi cos pi i sin pi . z gory dzieki. nie moge wstawic znaczka pi bo mi pokazuje dziwne liczby

abcdefgh postów: 1255	2015-01-08 23:06:37 $cos (3 \cdot \frac{\pi}{3}) =cos (\pi)=$ to samo z sin(3x) Wiadomość była modyfikowana 2015-01-08 23:06:50 przez abcdefgh

marlena1111 postów: 15	2015-01-08 23:45:39 tak wiem :) ale w zeszycie mam sin pi = 0 a cos pi=-1 i o to mi chodzi skad sie to wzielo , tamto rozumiem :)

tumor postów: 8070	2015-01-09 06:40:26 Widzę, że masz wiedzę uprawniającą Cię do niezdania matury i niedostania się na studia. sinus i cosinus to takie funkcje. Funkcja argumentowi przyporządkowuje wartość. Akurat funkcja sinus argumentowi $\pi$ przyporządkowuje wartość 0. Wynika to z definicji funkcji sinus, która się pojawiła przed maturą i być może z odpowiednich wzorów, które się pojawiły przed maturą. To są podstawy podstaw. Niby się pamięciowo uczyło tabelki funkcji trygonometrycznych i wzorów, ale podawano w szkole średniej uzasadnienie dla tych wartości i tych wzorów.

marlena1111 postów: 15	2015-01-12 11:24:18 Jak widac moja wiedza uprawnila mnie do zdania matury na ponad 90 procent i do uzyskania maksiumum punkow z pierwszego kolokwium. jak widac zlosliwosc ludzka czasem jest smieszna i trudno jest zrozumiec ze nie kazdy dzial jest kogos konikiem xd

tumor postów: 8070	2015-01-12 17:09:30 Konikiem? :) Ile się teraz płaci za 90% na maturze? Bo niezrozumienie dla pojęcia funkcji, w tym funkcji trygonometrycznej, oznacza ni mniej ni więcej tylko nieznajomość podstaw licealnej matematyki. Nie chodzi o nadprogramową wiedzę, która byłaby konikiem. Chodzi o nieznajomość rzeczy wymaganych do promocji do następnej klasy. :) Byłbym wdzięczny za Twoje nazwisko. Nikomu nie powiem, tylko jeśli będziesz lekarką albo prawniczką, to uniknę nieszczęścia. Narysuj w układzie współrzędnych punkt, byle nie w środku układu. P=(x,y). Półprosta zaczynająca się w (0,0) i przechodząca przez P wyznacza kąt skierowany (od dodatniej półosi ox przeciwnie do ruchu wskazówek zegara). sinusem tego kąta nazywamy wartość $\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$, a cosinusem $\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ $\pi$ w mierze łukowej odpowiada $180^\circ$. Stąd $sin(180^\circ)=sin\pi$, by punkt wyznaczał kąt $\pi$, musi mieć współrzędne $(-a,0)$, gdzie $a$ jest dodatnie. stąd sinus ma wartość $\frac{0}{\sqrt{a^2}}=0$ natomiast cosinus ma wartość $\frac{-a}{\sqrt{a^2}}=\frac{-a}{a}=-1$ BARDZO polecam prześledzić to rozumowanie, policzyć samodzielnie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów $\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}, \frac{2\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}, \pi, \frac{7\pi}{6},...$. Po maturze, ale nie zaszkodzi rozumieć, o co w tych sinusach chodzi. Poważnie. To się przydaje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj