Analiza matematyczna, zadanie nr 3026
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aneta4kinga post贸w: 6 |  2015-01-08 19:44:19Zbadaj przebieg zmiennosci funkcji: f(x)=x^3-3x+2 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-01-08 19:53:04 Dziedzina R, zbi贸r warto艣ci R (jak ka偶dy wielomian trzeciego stopnia). Granica w $-\infty$ r贸wna $-\infty$, w $+\infty$ r贸wna $+\infty$ (do wyboru jest tylko ta opcja albo ze zmienionymi znakami, wielomiany nieparzystego stopnia nie mog膮 mie膰 innych granic w niesko艅czono艣ciach) Oczywisty jest brak asymptot, bo granice $\lim_{x \to \pm \infty }\frac{f(x)}{x}=+\infty$ Pochodne $f`(x)=3x^2-3$ $f``(x)=6x$ czyli pierwsza pochodna zeruje si臋 dla x=-1 (tam druga pochodna ujemna, czyli maksimum) oraz dla x=1 (tam druga pochodna dodatnia, czyli minimum). dla x<-1 pierwsza pochodna dodatnia, f rosn膮ca, dla $x\in (-1,1)$ pochodna ujemna czyli f malej膮ca, dla x>1 pochodna dodatnia, f rosn膮ca. Dla x>0 druga pochodna dodatnia, dla x<0 druga pochodna ujemna, czyli w x=0 punkt przegi臋cia, f wypuk艂a dla x>0. Miejsca zerowe funkcji f to: $x_1=1$ (a pozosta艂e sobie doliczysz, tw. Bezout) .. Nie jest miejscem zerowym x=-1, zatem funkcja nie jest parzysta ani nie jest nieparzysta. Nie jest, z uwagi na granice, okresowa. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj