Analiza matematyczna, zadanie nr 3056
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
batooonik post贸w: 3 |  2015-01-15 12:30:47Witam, mam problem z nast臋puj膮cymi przyk艂adami: Pochodne: a)$\frac{d}{dx}(e^{e^{x}})$ Wynik: $e^{e^{x}+x}$ b)$\frac{d}{dz}(e^{z^{3}}-1)^{\frac{1}{3}}$ Wynik: $z^{2}e^{z^{3}}(e^{z^{3}}-1)^{-\frac{2}{3}}$ By艂bym wdzi臋czny za jasne wyt艂umaczenie, dlaczego wynik jest taki, a nie inny oraz z jakich wzor贸w na pochodnych korzystacie w danym momencie rozwi膮zywania zadania. Je艣li macie jakie艣 linki do zada艅, kt贸re mog艂yby mi pom贸c, to wrzu膰cie prosz臋. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-15 12:44:09 przez batooonik |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-15 17:05:04 Korzystamy ze wzoru pochodnej funkcji z艂o偶onej : $[f(y)]\'=f\' \cdot y\'$ $(e^{e^x})\'=(e^{y})\'=e^{y} \cdot y\' = e^{e^x} \cdot e^x =e^{e^x+x}$ $gdzie \ \ \ \ y=e^x \ \ \ y\'=e^x$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-15 17:05:53 przez abcdefgh |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-15 17:09:16 b) $((e^{x^{3}}-1)^{\frac{1}{3}})\'=((e^{y}-1)^{\frac{1}{3} })\'=\frac{1}{3} (e^y-1)^{\frac{-2}{3}} \cdot e^{y}*y\' =\frac{1}{3} (e^{x^3}-1)^{\frac{-2}{3}} \cdot e^{x^3}*3x^2 $ $=x^2e^{x^3}(e^{x^3}-1)^{\frac{-2}{3}}$ $y=x^3 \ \ \ \ y\'=3x^2$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-15 19:20:03 przez abcdefgh |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj