Algebra, zadanie nr 3062
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
piksidixi post贸w: 17 |  2015-01-16 08:39:29sprawdz czy r贸wnanie ma rozwi膮zanie \begin{bmatrix} 1 &0 &1 &0 \\ 1 & 1 &2 &1 \\ 0 &1 &1 &1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} x1\\ x2\\ x3\\ x4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ \end{bmatrix} |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-16 20:29:44 niech A=$\begin{bmatrix} 1 &0 &1 &0 \\ 1 & 1 &2 &1 \\ 0 &1 &1 &1 \end{bmatrix}$ $A_{1}=\begin{bmatrix} 1 &0 &1 &0 & 1 \\ 1 & 1 &2 &1 & 1 \\ 0 &1 &1 &1 & 1 \end{bmatrix}$ $rz(A)=2=rz(A_{1})$ czyli b臋d膮 2 rozwi膮zania $\begin{bmatrix} 1 &0 &1 &0 \\ 1 & 1 &2 &1 \\ 0 &1 &1 &1 \end{bmatrix} = w_{1}-w{2}=\begin{bmatrix} 1 &0 &1 &0 \\ 0 & 1 &1 &1 \\ 0 &1 &1 &1 \end{bmatrix}=w_{2}-w_{3}=\begin{bmatrix} 1 &0 &1 &0 \\ 0 & 1 &1 &1 \\ 0 &0 &0 &0 \end{bmatrix}$ Niech $x_{4}=t$ Tworzymy nowy uk艂ad r贸wna艅: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{3}=1 \\ x_{1}+x_{2}+2x_{3}=1-t \\ x_{2}+x_{3}=1 \end{matrix}\right.$ Jest to uk艂ad Cramera czyli zastosowa膰 nalezy metod臋 wyznacznik贸w $W=det \begin{bmatrix} 1 &0 &1 \\ 1 & 1 &2 \\ 0 &1 &1 \end{bmatrix} =$ $W_{x_{1}}=det\begin{bmatrix} 1 &0 &1 \\ 1-t & 1 &2 \\ 1-t &1 &1 \end{bmatrix}$ $W_{x_2}=det\begin{bmatrix} 1 &1 &1 \\ 1 & 1-t &2 \\ 0 &1-t &1 \end{bmatrix}$ $W_{x_{3}}=det\begin{bmatrix} 1 &0 & 1 \\ 1-t & 1 &1-t \\ 1-t &1 &1-t \end{bmatrix}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-16 20:33:38 przez abcdefgh |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj