Inne, zadanie nr 3080
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| bajabongos postów: 2 |  2015-01-18 17:10:12Wiadomość była modyfikowana 2015-01-18 17:11:11 przez bajabongos |
| kebab postów: 106 | 2015-01-18 18:34:04 a) $\left ( \frac{2n-1}{2n-3} \right ) ^{3n-2}=\left (1+\frac{2}{2n-3}\right ) ^{3n-2}=\left ( 1+\frac{1}{\frac{2n-3}{2}}\right ) ^{\frac{2n-3}{2}\cdot \frac{2}{2n-3}\cdot (3n-2)}=\left [ \left ( 1+\frac{1}{\frac{2n-3}{2}}\right )^{\frac{2n-3}{2}}\right ]^{\frac{2(3n-2)}{2n-3}} \longrightarrow e^3$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-18 19:01:05 b) $\lim_{n \to \infty} (\frac{3n^2-1}{3n^2-1}+\frac{2n-3}{3n^2-1})^n=\lim_{n \to \infty} [(1+\frac{1}{\frac{3n^2-1}{2n-3}})^{\frac{3n^2-1}{2n-3}}]^{n \cdot \frac{2n-3}{3n^2-1}}=e^{\frac{2}{3}}$ $\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2-3n}{3n^2-1} =\lim_{n \to \infty} \frac{2-\frac{3}{n}}{3-\frac{1}{n}}=\frac{2}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj