Algebra, zadanie nr 31
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jackal postów: 1 |  2010-10-05 09:51:00Wiadomość była modyfikowana 2010-10-05 11:36:06 przez irena |
| irena postów: 2636 | 2010-10-05 11:28:53 1. $a^8+a^4+1=(a^4+xa^2+1)(a^4+ya^2+1)=a^8+(x+y)a^6+(xy+2)a^4+(x+y)a^2+1$ $\left\{\begin{matrix} x+y=0 \\ xy+2=1 \end{matrix}\right.$ $x^2=1$ $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=-1 \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} x=-1 \\ y=1 \end{matrix}\right.$ $a^8+a^4+1=(a^4+a^2+1)(a^4-a^2+1)$ $a^4+a^2+1=(a^2+xa+1)(a^2+ya+1)=a^4+(x+y)a^3+(xy+2)a^2+(x+y)a+1$ $\left\{\begin{matrix} x+y=0 \\ xy+2=1 \end{matrix}\right.$ $a^4+a^2+1=(a^2+a+1)(a^2-a+1)$ $a^4-a^2+1=(a^2+xa+1)(a^2+ya+1)=...$ $\left\{\begin{matrix} x+y=1 \\ xy+2=-1 \end{matrix}\right.$ $x^2=3$ $a^4-a^2+1=(a^2+\sqrt{3}a+1)(a^2-\sqrt{3}a+1)$ $a^8+a^4+1=(a^2+a+1)(a^2-a+1)(a^2+\sqrt{3}a+1)(a^2-\sqrt{3}a+1)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj