logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3256

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

superhead
postów: 8
2015-02-23 13:10:54




abcdefgh
postów: 1255
2015-02-23 22:08:59

$ \int \sqrt{1+\sqrt{x}}dx =\begin{bmatrix} t^2=x \\ t= \sqrt{x} \\ 2tdt=dx \end{bmatrix}= \int \sqrt{1+t} 2t dt =*$

$\int \sqrt{1+t} 2t dt \begin{bmatrix} f(t)=2t & g'(t)=\sqrt{1+t} \\ f'(t)=2 & g(t)=\frac{2\sqrt{1+t}^3}{3} \end{bmatrix}=\frac{4t}{3}(1+t)^{\frac{3}{2}}- \int \frac{4}{3}(1+t)^{\frac{3}{2}}dt= \frac{4t}{3}(1+t)^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{15}(1+t)^{\frac{5}{2}}$

$*=\frac{4 \sqrt{x} }{3}(1+\sqrt{x})^{\frac{3}{2}} - \frac{8}{15}(1+\sqrt{x})^{\frac{5}{2}}=\frac{4}{15}(1+\sqrt{x})^{\frac{3}{2}}(3\sqrt{x}-2)$

Wiadomość była modyfikowana 2015-02-23 22:10:17 przez abcdefgh
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj