logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3260

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

hania94
postów: 2
2015-02-24 22:07:04



Wiadomość była modyfikowana 2015-02-25 11:44:42 przez hania94

abcdefgh
postów: 1255
2015-02-25 13:26:50

zad.1
$f'_{x}(x,y)=2x-0-(cosx+x(-sinx))=2x-cosx+xsinx$

$f'_{y}=0-3y^2-0=-3y^2$

$f'_{xy}=0=f'_{yx}$

b)
$f'_{x}(x,y)=2xlny-3\sqrt{2}$

$f'_{y}(x,y)=\frac{1}{y}x^2-0=\frac{1}{y}x^2$

$f'_{xy}(x,y)=(2xlny-3\sqrt{2})'_{y}=2x\frac{1}{y}$

$f'_{yx}(x,y)=(\frac{1}{y}x^2)'_{x}=2x\frac{1}{y}$




abcdefgh
postów: 1255
2015-02-25 13:34:06

zad.2
$dz=(x^2y)'_x+(x^2y)'_y=2xy+x^2*1=x^2+2xy$

zad.3
$-1 \le x \le 1$
$-2 \le y \le 2$

$\int\limits_{-1}^{1}\int\limits_{-2}^{2} x^2y d(y,x)=\int\limits_{-1}^{1} x^2 \cdot \frac{y^2}{2} |_{-2}^{2} dx=\int\limits_{-1}^{1} x^2 \cdot \frac{1}{2}(2^2-(-2)^2 )dx= 0$

b)
$-1 \le x \le 1$
$-1 \le y \le 1$

$\int\limits_{-1}^{-1}\int\limits_{-1}^{-1} \sqrt{x}y^3 d(y,x) = \int\limits_{-1}^{-1} \sqrt{x} \frac{y^4}{4}|_{-1}^{1}dx= \int\limits_{-1}^{-1} \sqrt{x} \frac{1}{4}(1-1)dx=0$


hania94
postów: 2
2015-02-25 18:09:57



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj