Logika, zadanie nr 3283

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2015-03-10 00:22:26 Czy prawdziwe jest zdanie: Jezeli z faktu, ze wszystkie boki trojkata ABC sa rowne, wynika, ze wszystkie katy trojkata ABC sa rowne, i trojkat ABC ma nierowne katy, to ma on rowniez nierowne boki. p: wszystkie boki trojkata ABC sa rowne q: wszystkie katy trojkata ABC sa rowne $\neg$p: trojkat ABC ma nierowne boki $\neg$q: trojkat ABC ma nierowne katy To, ktory zapis jest poprawny? 1) (p$\Rightarrow$q$\wedge$$\neg$q)$\Rightarrow$$\neg$p 2) p$\Rightarrow$(q$\wedge$$\neg$q$\Rightarrow$$\neg$p)

tumor postów: 8070	2015-03-10 06:16:01 Jezeli( (z faktu, ze wszystkie boki trojkata ABC sa rowne, wynika, ze wszystkie katy trojkata ABC sa rowne), i trojkat ABC ma nierowne katy), to ma on rowniez nierowne boki. $(( p \Rightarrow q )\wedge \neg q) \Rightarrow \neg p$ (Zwracam uwagę, że piszący zdanie walnął przed "i" wyraźnie oddzielający przecinek, niezupełnie trzymając się zasad interpunkcji, byle nie spowodować wieloznacznego odczytania. Implikacje wyraźnie są dwie, przy tym jedna, ta pierwsza, jest w nawiasie, a druga jest głównym spójnikiem całego zdania, tworzy jego ramy) przy tym uznaje się, że najwyższy priorytet ma negacja, potem równorzędnie alternatywa i koniunkcja, na końcu równorzędnie implikacja i równoważność. Zatem powyższe można zapisać także $( p \Rightarrow q )\wedge \neg q \Rightarrow \neg p$ ------ Twój zapis $( p \Rightarrow q \wedge \neg q) \Rightarrow \neg p$ niestety zgodnie z kolejnością działań byłby wykonany $( p \Rightarrow ( q \wedge \neg q)) \Rightarrow \neg p$ co nie odpowiada zdaniu (ten przecinek!). Z drugiej strony formuła ta jest ładną tautologią. :) Natomiast zapis ostatni nie odpowiada stylowi wypowiedzi. --- No ewentualnie przecinek przed "i" mógł celowy nie być, wtedy autor nie umie po prostu pisać :P

geometria postów: 865	2015-03-11 16:02:23 Dziekuje.

marciap_132308 postów: 22	2016-10-12 11:10:56 Mam pytanie, a jakby wyglądał zapis dla zdania: Jezeli z faktu, ze wszystkie boki trojkata ABC sa rowne, wynika, ze wszystkie katy trojkata ABC sa rowne I WIADOMO, ŻE (bez przecinka przed i) trojkat ABC ma nierowne katy, to ma on rowniez nierowne boki. proszę o odpowiedź i z góry dziękuję Wiadomość była modyfikowana 2016-10-12 11:11:32 przez marciap_132308

tumor postów: 8070	2016-10-12 11:17:45 W KRZ będzie to pierwszy zapis z polecenia zadania powyżej. Można jeszcze dodać nawias przy pierwszej implikacji, bowiem nie na każdym wykładzie wprowadza się kolejność wykonywania działań. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-12 12:36:02 przez tumor

marciap_132308 postów: 22	2016-10-12 11:53:29 [ Dziękuję bardzo, czyli poprawny zapis dla "mojego" zdania to: ((p$\Rightarrow$q) $\wedge$$\neg$q)$\Rightarrow$$\neg$p ?

tumor postów: 8070	2016-10-12 12:08:26 Tak, jest to poprawny zapis w KRZ tego zdania.

marciap_132308 postów: 22	2016-10-12 12:31:51 Jeszcze ostatnie pytanie. A taki zapis (p$\Rightarrow$(q$\wedge$$\neg$q))$\Rightarrow$$\neg$p w KRZ "mojego zdania" jest niepoprawny?

tumor postów: 8070	2016-10-12 12:36:45 na to, że nie odpowiada on zdaniu wskazuje "wiadomo, że", bo umieszcza $\neg q$ poza pierwszą implikacją Wiadomość była modyfikowana 2016-10-12 20:06:25 przez tumor

marciap_132308 postów: 22	2016-10-12 18:39:02 Dziękuję za rozwianie wszystkich moich wątpliwości

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj