Logika, zadanie nr 3298
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2015-03-11 16:13:37Dane sa formuly zdaniowe $\alpha(p,q),\beta(p,q) i \gamma(p,q)$ takie, ze formuly $\alpha(p,q) i\beta(p,q)$ nie sa rownowazne oraz formuly $\alpha(p,q) i \gamma(p,q)$ nie sa rownowazne. Czy stad wynika, ze formuly $\beta(p,q) i \gamma(p,q)$ sa rownowazne? (odp. uzasadnic). |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-11 16:50:38 para (p,q) przyjmuje jedn膮 z czterech warto艣ci (0,0), (0,1), etc. Formu艂a a(p,q) przyjmuje dla ka偶dego warto艣ciowania zda艅 p,q jedn膮 z dw贸ch warto艣ci: 0,1. Zatem wszystkich kombinacji jednego z drugim jest tyle, ile funkcji o dziedzinie czteroelementowej, a przeciwdziedzinie dwuelementowej, czyli $2^4=16$. Zatem mo偶e istnie膰 16 formu艂 zdaniowych dw贸ch zmiennych, takich, 偶e 偶adne dwie nie s膮 r贸wnowa偶ne. W szczeg贸lno艣ci funktory dwuargumentowe tworz膮 takie w艂a艣nie formu艂y. Czyli na przyk艂ad $p\vee q$ nie jest r贸wnowa偶ne z $p \Rightarrow q$, nie jest r贸wnowa偶ne z $p \wedge q$, no i $p \Rightarrow q$ nie jest r贸wnowa偶ne z $p \wedge q$. Ka偶da formu艂a dw贸ch zmiennych zdaniowych b臋dzie natomiast r贸wnowa偶na jednemu ze zda艅 stworzonych za pomoc膮 kt贸rego艣 z 16 funktor贸w. |
geometria post贸w: 865 | 2015-03-11 17:31:42 Da sie to prosciej wytlumaczyc? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-11 17:41:58 \begin{matrix} 0&0&0 &0&1... \\ 0&0&0 &1&0... \\ 0&0&1 &0&0...\\ 0&1&0 &0&0... \end{matrix} i tak dalej. To mo偶liwe wyniki dla formu艂. Tak samo dla konkretnej formu艂y robisz tabelk臋 i ostatnia kolumna jest kt贸r膮艣 z 16 mo偶liwych. Skoro jest 16 r贸偶nych kolumn do wyboru, to mo偶na bez trudu wybra膰 3 r贸偶ne, nie? |
geometria post贸w: 865 | 2015-03-11 18:31:33 Czyli, nie wynika, ze formuly $\beta(p,q)i\gamma(p,q)$ sa rownowazne. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-11 20:20:37 Nie wynika. Nie musz膮 by膰 r贸wnowa偶ne. Przypomn臋. A wynika z B, je艣li nie ma mo偶liwo艣ci, 偶e B jest prawd膮, a A fa艂szem. Umiemy znale藕膰 3 formu艂y, z kt贸rych 偶adne dwie r贸wnowa偶ne nie s膮, zatem warunek wynikania nie jest spe艂niony. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj