Logika, zadanie nr 3323
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2015-03-17 00:55:01O pewnym trojkacie T wiadomo, ze: (1) Jesli T nie jest rownoramienny, to jest prostokatny lub ostrokatny. (2) Jesli T nie jest rozwartokatny, to jest rownoramienny. Czy stad wynika, ze T jest rownoramienny?(3) (odp. uzasadnic) Dowod (nie wprost): Przypuscmy, ze T jest trojkatem takim, ze zachodzi warunek (1) i (2) i nie zachodzi warunek (3) tzn. T nie jest rownoramienny. Skoro T nie jest rownoramienny, to na mocy (1) T jest prostokatny lub ostrokatny. Skoro T jest prostokatny lub ostrokatny, to nie jest rozwartokatny. Skoro T nie jest rozwartokatny, to na mocy (2) T jest rownoramienny. Ale brak sprzecznosci. Moglbym poprosic o wyjasnienie? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-17 06:27:13 Robimy jak zwykle. Czy istnieje tr贸jk膮t, kt贸ry spe艂nia (1),(2), a nie spe艂nia (3)? Nie istnieje. Tr贸jk膮t jest ostrok膮tny lub rozwartok膮tny lub prostok膮tny. Je艣li nie jest rozwartok膮tny to jest r贸wnoramienny (2). A je艣li jest rozwartok膮tny, to te偶 jest r贸wnoramienny (bo gdyby nie by艂, to nie by艂by rozwartok膮tny (1)). Mo偶na te偶 automatycznie: $(\neg p \Rightarrow (q \vee r))\wedge ((q \vee r)\Rightarrow p)\Rightarrow p$ jest tautologi膮. p-r贸wnoramienny q-prostok膮tny r-ostrok膮tny $s \iff \neg(q \vee r)$ - rozwartok膮tny |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj