Analiza matematyczna, zadanie nr 3419
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2015-05-06 19:39:34Prosz臋 o pomoc : Udowodnij, 偶e funkcja $f(x)= \begin{vmatrix} x \end{vmatrix}$ nie jest r贸偶niczkowalna na przedziale $\left(-1, 1 \right)$. Czy mo偶na prosi膰 o szczeg贸艂owe udowodnienie? |
irena post贸w: 2636 | 2015-05-06 20:13:02 $\lim_{x\to0_-}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to0_-}\frac{|x|-|0|}{x}=\lim_{x\to0_-}\frac{-x}{x}=-1$ $\lim_{x\to0_+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to0_+}=\frac{|x|-|0|}{x}=\lim_{x\to0_+}\frac{x}{x}=1$ $\lim_{x\to0_-}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}\neq\lim_{x\to0_+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$ Nie istnieje pochodna w punkcie x=0 (granica lewostronna ci膮gu iloraz贸w r贸偶nicowych nie jest r贸wna granicy prawostronnej w zerze) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj