Inne, zadanie nr 3458

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magdalena132 postów: 18	2015-05-29 15:10:47 Wyznaczyć i narysować dziedzinę naturalną funkcji f(x)=ln(x+y-4)/ln(25-x^2-y^2) Korzystając z reguł różniczkowania obliczyć wszystkie pochodne pierwszego rzędu podanej funkcji f(x,y)=x^y/x+y^x

janusz78 postów: 820	2015-05-29 21:18:06 Zad.1 Dziedzina: $D_{f(x,y)}=\left\{ (x,y): (x+y-4)>0\wedge 25-x^2-y2>0\right\}.$ $D_{f(x,y)}=\left\{(x,y):y>-x+4\wedge x^2+y^2<5^2\right\}.$ Jest to część odcinka koła bez brzegu o środku w punkcie $(0,0)$ i promieniu $r= 5$ położona powyżej prostej o równaniu $y=4-x $ bez tej prostej. Fragment okręgu koła i prostej rysujemy linią przerywaną. Zad.2 $ f(x,y)= \frac{x^{y}}{x}+y^{x}= x^{y-1}+ y^{x},\ \ x,y>0 $ $f'_{\|x}(x,y)= (y-1)x^{y-2}+y^{x}\ln(y).$ $f'_{\|y}(x,y)= x^{y-1}ln(x)+ xy^{x-1}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj