Algebra, zadanie nr 3503
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
plejus post贸w: 1 |  2015-06-13 13:58:30Witam, posi艂kuj膮c si臋 na Kostrikinie i wytycznych promotora opisa艂em w nast臋puj膮cy spos贸b Twierdzenie spektralne. Nie potrafi臋 jednak zrozumie膰 jego dowodu, promotor na uczelni r贸wnie偶 nie potrafi przekaza膰 tego w jaki艣 przyst臋pniejszy spos贸b, ludzie na roku te偶 rozk艂adaj膮 r臋ce. Twierdzenie spektralne w mojej pracy jest potrzebne tylko po to, 偶eby pokaza膰 偶e dla ka偶dej symetrycznej macierzy liczb rzeczywistych S istniej膮 macierze rzeczywiste D (diagonalna), Q (ortogonalna) takie 偶e: $S=QDQ^{-1}=QDQ^{T}$ Opisz臋 po kr贸tce jak ja to rozumiem i czego nie rozumiem. Prosz臋 o pomoc w zrozumieniu reszty, tych rzeczy, kt贸rych nie wywnioskowa艂em b膮d藕 zrobi艂em to b艂臋dnie. Mo偶e da si臋 ten dow贸d przeprowadzi膰 tylko pod k膮tem potrzebnych mi informacji? -W lemacie pierwszym pokazujemy 偶e ka偶da warto艣膰 w艂asna r贸wna si臋 swojemu sprz臋偶eniu, jest tak jedynie w przypadku liczb rzeczywistych, wi臋c ka偶da warto艣膰 w艂asna jest rzeczywista. Co艣 jeszcze z tego powinni艣my si臋 dowiedzie膰? -Lemat drugi: dlaczego dok艂adn膮 tez膮 lematu jest istnienie jednowymiarowej podprzestrzeni niezmienniczej? Czy poj臋cie niezmienniczo艣ci jest takie wa偶new tym lemacie? co ono nam determinuje? Czemu za艂o偶yli艣my 偶e akurat operator jest dwuwymiarow膮 podprzestrzeni膮? A偶 do oblicze艅 wielomianu charakterystycznego nie rozumiem praktycznie nic co tam si臋 dzieje. Dalej wszystko jest od -Lemat trzeci i dow贸d Tw Spektralnego: do czego nam jest w艂a艣ciwie potrzebne to dope艂nienie ortogonalne? Nie rozumiem na jakiej podstawie jest ten dow贸d twierdzenia spektralnego przeprowadzony, jak z tych lemat贸w wynika wiedza podana w dowodzie.    |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj