Topologia, zadanie nr 3527
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
anna3108 post贸w: 2 |  2015-06-19 16:32:37Witam. Bardzo prosz臋 o wskazanie prawid艂owej odpowiedzi i kr贸tkie wyja艣nienie: Kt贸re z poni偶szych przestrzeni s膮 sp贸jne: a)$ {{0,1}}\times[0,1]$ b) ${0}\times[0,1]\cup(0,1]\times{1}$ c) ${0}\times{0,1}\cup{0,1}\times{1}$ d) $ { 0,1}\times{0,1} $ Tam gdzie nie ma nawias贸w s膮 zbiory jedno- lub dwupunktowe |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-19 19:24:33 Niech A b臋dzie podprzestrzeni膮 X. Je艣li A daje si臋 przedstawi膰 jako suma dw贸ch niepustych zbior贸w domkni臋to-otwartych w topologii dziedziczonej z X, to A nie jest sp贸jny. Dla przyk艂adu a) $\{0\}\times [0,1]\cup \{1\}\times [0,1]$ Mam nadziej臋, 偶e rozumiesz, dlaczego te zbiory s膮 otwarte, dlaczego s膮 domkni臋te (oczywi艣cie w A, w topologii dziedziczonej z X) c) r贸wnie偶 da si臋 przedstawi膰 w postaci sumy, poka偶esz? d) podobnie --- Jedynie b) to zbi贸r sp贸jny. Nie istnieje podzia艂 tego zbioru na dwa niepuste roz艂膮czne domkni臋to-otwarte (w topologii dziedziczonej z X, kt贸rym tu jest oczywi艣cie naturalna $R^2$) |
anna3108 post贸w: 2 | 2015-06-19 22:25:43 No ja pr贸bowa艂am rozwi膮za膰 to zadanie rysuj膮c ka偶dy z tych zbior贸w. W a) by艂a to suma roz艂膮cznych zbior贸w sp贸jnych, w c) i d) by艂y to punkty a z tego co mi wiadomo, je艣li mamy tylko jeden punkt to zbi贸r jest sp贸jny. W b) za艣 na rysunku wysz艂a mi odwr贸cona litera L, czyli suma zbior贸w sp贸jnych, kt贸re nie s膮 roz艂膮czne. Czy tego typu rozumowanie jest poprawne? Problem tkwi w tym, 偶e zaznaczaj膮c na kolokwium odp. b) okaza艂a si臋 ona b艂臋dna. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj