Analiza matematyczna, zadanie nr 3528
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mistergol post贸w: 21 |  2015-06-19 19:42:56Witam, chcia艂bym policzy膰 funkcj臋 Eulera. W zasadzie nie policzy膰, tylko liczy膰 na wyja艣nienie jak j膮 obliczy膰... Dla przyk艂adu 36. \emptyset 36 = 12 ... ale dlaczego? Prosz臋 o wyja艣nienie :) Pozdrawiam, z g贸ry dzi臋ki. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-19 21:03:29 $36=2^2*3^2$ $\varphi(36)=\varphi(2^2)\varphi (3^2)=(2^2-2^1)(3^2-3^1)=2*6=12$ U偶ywamy dw贸ch wzor贸w. Je艣li $a=mn$ i $m,n$ s膮 wzgl臋dnie pierwsze, to $\varphi (a)=\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)$ oraz je艣li $p$ jest pierwsze to $\varphi(p^k)=(p^k-p^{k-1})$ wzory te da si臋 uzasadni膰. Zapewne jednak by艂y uzasadnione na wyk艂adzie, by艂y tam przecie偶 podane i pokazano, jak je stosowa膰. :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-19 21:03:43 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj