Statystyka, zadanie nr 3530
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
luminous post贸w: 4 |  2015-06-20 20:17:32D艂ugo艣膰 rzutu ma rozk艂ad normalny o 艣redniej 80 i wariancji 144. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e wybrany rzut b臋dzie odbiega艂 od 艣redniej o wi臋cej ni偶 10m. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-20 20:58:30 $ X \sim N(80,144)$ Standaryzacja rozk艂adu normalnego m贸wi, 偶e wtedy $Y=\frac{X-80}{\sqrt{144}} \sim N(0,1)$ St膮d $1-z=P(70<X<90)=P(\frac{70-80}{12}<\frac{X-80}{12}<\frac{90-80}{12})= P(\frac{-10}{12}<Y<\frac{10}{12})=F(\frac{10}{12})-F(-\frac{10}{12})=2F(\frac{10}{12})$ gdzie F jest dystrybuant膮 rozk艂adu normalnego N(0,1), a $z$ tym, czego szukasz. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-21 11:38:32 $ X \sim N(80, 144)$ $ O $ - zdarzenie wybrany rzut b臋dzie odbiega艂 od 艣redniej o wi臋cej ni偶 o 10 metr贸w $Pr(O)= Pr(X \leq 70) + Pr(X \geq 90)= Pr(X\leq 70)+ 1- Pr(X < 90).$ $ Pr\left(\frac{O- 80}{12} \right)= Pr\left(\frac{X -80}{12}< \frac{70-80}{12}\right) + 1 - Pr \left(\frac{X-80}{12}\leq \frac{90-80}{12}\right)$ $Pr(Z)= \phi(-\frac{10}{12})+1 -\phi(\frac{10}{12})$ $Pr(Z) = 1 -\phi(\frac{10}{12}) +1-\phi(\frac{10}{12})= 2- 2\phi(\frac{10}{12}) \approx 0,40.$ Program R > PZ= 2- 2*pnorm(10/12) > PZ 0.4046568 Mo偶na za pomoc膮 zdarzenia przeciwnego $Pr(O) = 1 - Pr( 70< X < 90) $ Po standaryzacji, jak wy偶ej otrzymujemy $ Pr(Z) = 1 - \phi(\frac{10}{12})+ \phi(-\frac{10}{12})= 1 - \phi(\frac{10}{12}) + 1 -\phi(\frac{10}{12})= 2 - 2\phi(\frac{10}{12}) \approx 0,40.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-21 12:40:44 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj