Statystyka, zadanie nr 3540
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
olis post贸w: 4 |  2015-06-24 13:58:21W pewnej zbiorowo艣ci przeprowadzono ankiety na temat spo偶ycia s艂odyczy w 25 wybranych rodzinach. Na podstawie wynik贸w wyliczono, 偶e 艣rednie, roczne spo偶ycie s艂odyczy wynosi 20 kg na rodzin臋, a wariancja jest r贸wna 6 kg. Na poziomie wiarygodno艣ci 0.96 sprawd藕 z jak膮 dok艂adno艣ci膮 wyliczona 艣rednia przybli偶a rzeczywist膮 艣redni膮 dla ca艂ej zbiorowo艣ci  |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-24 15:08:07 Dane: $n= 25.$ $E_{25}= 20$ kg. $ S^2_{25}= 6$kg. $ 1- \alpha =0.96.$ Obliczy膰$d=? $ Rozwi膮zanie Dok艂adno艣膰 dla 艣redniej $ d = z_{\alpha}\frac{S_{n}}{\sqrt{n}}.$ (1) Kwantyl rz臋du $\alpha $ obliczamy z dystrybuanty standaryzowanego rozk艂adu normalnego lub na przyk艂ad za pomoc膮 program贸w R, Excel... R > qnorm(0.98) 2.053749 Po podstawieniu danych do (1) $d =2,05\sqrt{\frac{6}{25}}= 2,05\cdot \frac{\sqrt{6}}{5}= 1,0$ kg. R > 2.05*(sqrt(6)/5) 1.004291 Interpretacja otrzymanego wyniku Z prawdopodobie艅stwem 0,96 nale偶y oczekiwa膰, 偶e wyliczona 艣rednia spo偶ycia s艂odyczy przybli偶a z dok艂adno艣ci膮 do $\pm 1$kg, rzeczywist膮 艣redni膮 spo偶ycia, a nie tylko pr贸by 25 wybranych rodzin. |
olis post贸w: 4 | 2015-06-24 15:26:33 Nie powinno by膰 > qnorm(0.96) 1.7507 w zadaniu jest mowa o wiarygodno艣ci 0.96. Nie wiem sk膮d wzi臋艂a si臋 liczba 0.98. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-24 17:52:35 St膮d, 偶e kwantyl rz臋du $ \alpha $ do dok艂adno艣ci bierzemy zawsze dla przedzia艂u dwustronnego. $1 -\frac{\alpha}{2}= 1- \frac{0,04}{2}= 1-0,02 = 0,98$ |
olis post贸w: 4 | 2015-06-24 18:05:06 Ok, ju偶 rozumiem. Jeszcze jedna sprawa, po co w tre艣ci zadania podane mamy roczne spo偶ycie s艂odyczy 20 kg, skoro p贸藕niej w rozwi膮zaniu tego nie wykorzystujemy. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-06-24 18:52:26 Po to, aby podkre艣li膰, 偶e dok艂adno艣膰 $ d $ dotyczy 艣redniej a nie na przyk艂ad wariancji, odchylenia standardowego czy wska藕nika struktury. |
olis post贸w: 4 | 2015-06-24 19:04:18 OK, bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj