Algebra, zadanie nr 357

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
slawekp17 postów: 10	2012-02-03 18:38:26 Witam, Proszę o pomoc w zadaniach: Pozdrawiam.

irena postów: 2636	2012-02-03 19:18:02 1. Kolumny tej macierzy są proporcjonalne. Jej wyznacznik jest więc równy 0.

irena postów: 2636	2012-02-03 19:19:08 2. $W=2+i+2i+i^2-2+2i=-1+5i$

irena postów: 2636	2012-02-03 19:24:24 3. z=a+bi $(a+bi)^2=4-3i$ $a^2+2abi+b^2i^2=4-3i$ $a^2-b^2+2abi=4-3i$ $\left\{\begin{matrix} a^2-b^2=4 \\ 2ab=-3 \end{matrix}\right.$ $b=-\frac{3}{2a}$ $a^2-\frac{9}{4a^2}=4/\cdot4a^2$ $4a^4-16a^2-9=0$ $\Delta=256+144=400$ $a^2=\frac{16-20}{8}<0\vee a^2=\frac{16+20}{8}$ $\left\{\begin{matrix} a=\frac{3\sqrt{2}}{2} \\ b=-\frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} a=-\frac{3\sqrt{2}}{2} \\ b=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$ $z_1=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\vee z_2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$

irena postów: 2636	2012-02-03 19:26:39 4. $\frac{1-i}{1+i}\cdot\frac{1-i}{1-i}=\frac{1-2i+i^2}{1-i^2}=\frac{1-2i-1}{1-(-1)}=\frac{-2i}{2}=-i$

irena postów: 2636	2012-02-03 19:31:11 5. $z=1+i=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i)=\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+i sin\frac{\pi}{4})$ $z^{17}=(\sqrt{2})^{17}(cos\frac{17}{4}\pi+i sin\frac{17}{4}\pi)=256\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+i sin\frac{\pi}{4})=256\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i)=256+256i$

slawekp17 postów: 10	2012-02-03 19:47:58 Dziękuję :*

slawekp17 postów: 10	2012-02-03 20:07:59 Dziękuję :*

slawekp17 postów: 10	2012-02-03 20:11:00 Jeszcze tylko jedna prośba odnośnie zadania 6: Gdyby było: \sqrt[6]{i-4}

slawekp17 postów: 10	2012-02-03 20:12:34 tzn $\sqrt[6]{i-4}$

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj