Probabilistyka, zadanie nr 3595
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| grados postów: 2 |  2015-09-07 15:47:48Zad1. Rozpiętość ramion dorosłego człowieka wynosi przeciętnie 1.8m, z wariacją 0.36m. Oblicz liczbę osób wystarczającą do utworzenia łańcucha o długości 42.195m, z prawdopodobieństwem nie mniejszym niż 95%. Zad2.Wytrzymałość pewnego materiału jest zmienną losową o rozkładzie N(m,11). Wykonano próby wytrzymałości 100 sztuk i otrzymano X100=2014 (średnia). Oszacuj m przedziałem ufności na poziomie 1-\alpha =0.8. Z góry dziękuję za odp :) P.S. Można używać exela |
| janusz78 postów: 820 | 2015-09-07 17:26:40 $X_{k}\sim N(1,8m; 0,6m), \ \ k=1,2,..$ CTG: $Pr(\sum_{k=1}^{n}X_{k}\leq 42,195)\geq 0,95.$ $ Pr\left(Z \leq \frac{42,195-n\cdot 1,8}{0,6\sqrt{n}}\right)\leq 0,05 $ $\phi\left(\frac{42,195-1,8n}{0,6\sqrt{n}}\right) \leq\phi(-1,64).$ Z monotonicznosci dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego $\frac{42,195-1,8n}{0,6\sqrt{n}}\leq -1.64,\ \ n\geq 26,24.$ $ n = 27$ osób. Wiadomość była modyfikowana 2015-09-08 12:36:06 przez janusz78 |
| janusz78 postów: 820 | 2015-09-07 18:10:10 Excela do statystyki matematycznej nie używam, jest to program dla księgowych. Z definicji przedziału ufności dla średniej, gdy $\sigma$ znane. $Pr\left(\overline{X}_{n}- \frac{\sigma u_{\alpha}}{\sqrt{n}}\leq m \leq \overline{X}_{n}+\frac{\sigma u_{\alpha}}{\sqrt{n}}\right) = 1-\alpha.$. gdzie $n=100, \overline{X}_{100}=2014, \sigma = 11,$ $ u_{\alpha}$ - kwantyl rzędu $\alpha $ standaryzowanego rozkładu normalnego Program R > u_alpha = qnorm(1- 0.02/2) > u_alpha 2.326348 $u_{\alpha}\approx 2,33.$ Program R Lewy koniec przedziału ufności > L = 2014-(2.33*11)/sqrt(100) > L 2011.437 Prawy koniec przedziału ufności > P = 2014 + (2.33*11)/sqrt(100) > P 2016.563 $Pr(2011,44 \leq m \leq 2016,57)= 0,8.$ Interpretacja otrzymanego przedziału ufności Przedział o końcach 2011,44, 2016,57 $ \frac{N}{m^2}$ jest tym przedziałem, który z prawdopodobieństwem 0,8 zawiera średnią wytrzymałość materiału, a nie tylko próby jej stu elementów. |
| grados postów: 2 | 2015-09-08 10:52:19 Dziękuję. Pr$( \sum_{n}^{k=1} X_{k} \le 44,68 )$ W tej linijce, w 1 zadaniu, skąd się wzięła liczba 44,68?? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj