Inne, zadanie nr 3656

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
381 postów: 3	2015-10-08 20:39:21 pomoze ktos obliczyc granice? \lim_{x \to 0} (1-cos(3x))/(tan^2(5x))

piotr2001 postów: 12	2015-10-08 20:48:47

tumor postów: 8070	2015-10-08 20:49:06 $ \lim_{x \to 0} \frac{1-cos(3x)}{tan^2(5x)} =\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(3x)}{tan^2(5x)}\frac{1+cos(3x)}{1+cos(3x)}= \lim_{x \to 0} \frac{1-cos^2(3x)}{1}\frac{cos^2(5x)}{sin^2(5x)}\frac{1}{1+cos(3x)}= \lim_{x \to 0} \frac{sin^2(3x)}{(3x)^2}\frac{(5x)^2}{sin^2(5x)}\frac{cos^2(5x)}{1+cos(3x)}\frac{(3x)^2}{(5x)^2}=... $ $\lim_{x \to 0}cos(3x)=\lim_{x \to 0}cos(5x)=1$, natomiast $\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj