Algebra, zadanie nr 37

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
raczka1991 postów: 34	2010-10-17 21:44:55

jarah postów: 448	2010-10-18 15:29:31 $(1+i)^{4n}=1+{{4n} \choose 1}i^{1}+{{4n} \choose 2}i^{2}+{{4n} \choose 3}i^{3}+{{4n} \choose 4}i^{4}+{{4n} \choose 5}i^{5}+...$ ...+{{4n \choose {4n-4}}i^{4n-4}+{{4n} \choose {4n-3}}i^{4n-3}+{{4n} \choose {4n-2}}i^{4n-2}+{{4n} \choose {4n-1}}i^{4n-1}+i^{4n} pamietajac ze, ${n \choose k}={n \choose {n-k}}$ i przyjmujac , ${{4n} \choose 1}=a,{{4n} \choose 2}=b$ , itd. mamy: =1+ai-b-ci+d+ei+...-ei+d+ci-b-ai+1=2-2b+2d-... $(1+i)^{4n}=2-2\cdot{{4n} \choose 2}+2\cdot{{4n} \choose 4}-2\cdot{{4n} \choose 6}+...+2\cdot{{4n} \choose {2n-2}}-2\cdot{{4n} \choose {2n}}$ dla $n\inZ$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj