logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 370

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2012-02-14 14:37:51

Mamy 15 nierozróżnialnych jednozłotówek,które rozdzielamy pomiędzy troje dzieci:Hanię,Jędrka i Bartka.Na ile sposobów można rozdać monety jeżeli Hania ma dostać przynajmniej 3 monety a każdy z chłopców przynajmniej po jednej monecie?

bardzo proszę o szybką pomoc!!! z góry dziękuję.


irena
postów: 2636
2012-02-14 16:39:43

Jeśli Hani damy 3 monety, to mamy 12 monet do podziału tak, żeby każdy dostał co najmniej jedną monetę. Możliwości podziału 12 monet na dwie niepuste części jest 11 (tyle, ile "przerw" między 11 przedmiotami)

Jeśli Hani damy 4 monety, to zostanie 11, czyli 10 możliwości podziału dla chłopców.
.
.
.
Jeśli Hani damy 13 monet, to możemy podzielić tylko 1+1

Razem takich możliwości podziału jest więc
$1+2+3+...+11=\frac{1+11}{2}\cdot11=66$


mat12
postów: 221
2012-02-14 19:14:55

Bardzo dziękuję za pomoc.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj