Topologia, zadanie nr 3736
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| aniaa postów: 8 |  2015-10-30 22:42:34Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Zbiór A w przestrzeni topologicznej (X,T) nazywamy doskonałym jeśli A'=A ( A' to zbiór punktów skupienia). Pokazać, że A jest doskonały $\iff$ A jest domknięty i nie posiada punktów izolowanych. |
| tumor postów: 8070 | 2015-10-31 17:32:47 Z definicji punktu skupienia wynika, że zbiór punktów skupienia jest zbiorem domkniętym. Zatem jeśli A jest doskonały, to musi być domknięty. Gdyby A miał ponadto punkt izolowany, to A` byłby właściwym podzbiorem A. Jeśli A nie posiada punktów izolowanych, to $A\subset A`$, a jeśli A jest domknięty, to $A`\subset A$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj