logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 384

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sliwa15530
postów: 18
2012-02-29 19:36:57

czy ktoś wie jak policzyć coś takiego $17^{-1}(mod{40})$


aididas
postów: 279
2012-03-09 22:57:06

No ja tu myślę, że chodzi o resztę z dzielenia 40 przez 17.. Logiczne jest, że $17^{-1}$ wynosi $\frac{1}{17}$. Myślę więc,że powstaje $\frac{mod40}{17}$. "Mod" (skrót modulo) oznacza resztę z dzielenia.Tak więc rozwiązaniem jest 6.


irena
postów: 2636
2012-03-09 23:39:51

A mnie się wydaje, że:
$x\equiv17^{-1}(mod40)$

$17x\equiv1(mod40)$

$x\equiv33(mod40)$


irena
postów: 2636
2012-03-10 19:27:05

$17x+40y=1$

$40=2\cdot17+6$

$17=2\cdot6+5$

$6=1\cdot5+1$

$1=6-5=6-(17-2\cdot6)=6-17+2\cdot6=3\cdot6-17=3(40-2\cdot17)-17=3\cdot40-6\cdot17-17=3\cdot40-7\cdot17$

$17x\equiv1(mod40)$

$x\equiv-7(mod40)\equiv33(mod40)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj