logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 386

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

eijdjsdnhsjdns
postów: 4
2012-03-07 13:54:07

Witam. Z góry przepraszam za mój nick złożony z przypadkowych liter, ale próbowałem od 15 min zarejestrować się i co chwila wyskakiwał błąd, że w nazwie nie mogą być polskie znaki (w tym problem, że ich nie było), ale mniejsza o to.

Chciałbym Państwa poprosić o rozwiązanie dwóch zadań.

Zadanie 1.
Przedstawic liczbe zespolona z=pierwiastek z 3 -i (samo 3 jest pod pierwiastkiem) w postaci trygonometrycznej i wykładniczej.
Zadanie 2.
Wyznaczyc rownanie kanoniczne hiperboli wiedzac, ze os rzeczywista wynosi 8 i mimosrod rowna sie 5/4. Narysowac otrzymana hiperbole w układzie współrzędnych XoY.

Będę bardzo wdzięczny,


marcin2002
postów: 484
2012-03-07 16:00:24

POSTAĆ TRYGONOMETRYCZNA
$z=|z|(cos\alpha + isin\alpha)$
$|z| = \sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{4}=2$
$cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$sin\alpha=-\frac{1}{2}$

Z TEGO WYNIKA , ŻE $\alpha$ = $\frac{11}{6}\pi$

$z=2(cos\frac{11}{6}\pi+isin\frac{11}{6}\pi)$


marcin2002
postów: 484
2012-03-07 16:06:39

POSTAĆ WYKŁADNICZA
$z=|z|e^{\alpha i}$
$e^{\alpha i}=cos\alpha+isin\alpha$ ( co policzyłem już w poprzednim poście)
$z=2e^{\frac{11}{6}\pi i}$


marcin2002
postów: 484
2012-03-07 16:07:26

Zamiast $\alpha$ powinno być fi tylko nie wiedziałem jak wpisać

Wiadomość była modyfikowana 2012-03-07 16:07:39 przez marcin2002

agus
postów: 2385
2012-03-07 16:15:58

Równanie kanoniczne hiperboli:
$\frac{x^{2}}{a}-\frac{y^{2}}{b}$=1
2a oś rzeczywista
$\frac{c}{a}$ mimośród

c=$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

2a=8
a=4

$\frac{c}{4}$=$\frac{5}{4}$
c=5

5=$\sqrt{4^{2}+b^{2}}$
b=3

$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}$=1



Wiadomość była modyfikowana 2012-03-07 23:26:22 przez agus

eijdjsdnhsjdns
postów: 4
2012-03-07 18:17:23

Jesteście Wielcy:) Teraz będę mógł sobie to na spokojnie przeanalizować, dziękuję:)


marcin2002
postów: 484
2012-03-07 18:47:16

Polecam obejrzeć ten filmik. Oprócz niego jest wiele innych http://www.youtube.com/watch?v=glg1CP2ns2g


eijdjsdnhsjdns
postów: 4
2012-03-14 20:50:16

Dzięki, filmik się przydał:) Zdecydowanie zacznę tutaj częściej zaglądać, no i sorka za tak późną odpowiedź, ale miałem małe urwanie głowy:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj