Topologia, zadanie nr 3942
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
iwonkaczapie9 postów: 40 | 2015-12-05 21:21:56 Niech $(X,\tau_{1})$ i $(Y,\tau_{2})$ będą dowolnymi przestrzeniami topologicznymi, zaś $f:X\rightarrow Y$ funkcją ciągłą. Wykazać, że przeciwobraz każdego zbioru typu $F_{\sigma}$ jest zbiorem typu $F_{\sigma}$, a przeciwobraz każdego zbioru typu $G_\delta$ jest zbiorem typu $G_\delta$. |
tumor postów: 8070 | 2015-12-05 21:34:30 Korzystamy z prostej własności, że przeciwobraz zbioru otwartego jest otwarty, przeciwobraz zbioru domkniętego jest domknięty, suma (dowolnie wielu) przeciwobrazów to przeciwobraz sumy, przekrój (dowolnie wielu) przeciwobrazów to przeciwobraz przekroju. W tym zadaniu nawet myśleć nie trzeba dużo, wystarczyło się w odpowiednim czasie nauczyć pojęć, zamiast spisywać rozwiązania z internetu. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj